Widyaiswara Matematika LPMP (Lembaga Penjaminan Mutu Pendidikan)

Jawa Timur di Surabaya

Tim MMI (Motivator Matematika Indonesia)

PENGANTAR

Satu upaya yang telah sering kami lakukan sebagai Widyaiswara Matematika LPMP (Lembaga Penjaminan Mutu Pendidikan) Jawa Timur, sekaligus sebagai Tim MMI (Motivator Matematika Indonesia) dalam membentuk manusia Indonesia (khususnya siswa/Generasi Muda) agar menjadi MANUSIA UNGGUL, mulai akhir Januari 2008 telah kami sebarkan virus “MATEMATIKA ITU INDAH, MUDAH, DAN MENYENANGKAN” ke pikiran bawah sadar seluruh bangsa Indonesia, terutama para Generasi Muda, dengan tujuan agar di abad 21 ini makin banyak manusia Indonesia yang menyenangi, (dan kemudian dapat diandalkan) kompetensi Matematikanya di tingkat internasional. Satu caranya adalah menunjukkan bahwa, dalam anggota tubuh (khususnya sepuluh jari di tangan kiri, dan tangan kanan) dapat dikenali matematika yang indah, mudah, dan menyenangkan.

Berdasar hasil kajian terhadap realitas di lingkungan masyarakat Indonesia (bahkan di luar Indonesia) :

a. Masih banyak manusia di bumi (termasuk di bumi tercinta Indonesia) ini yang belum mengetahui bahwa ALLAH Yang Maha Kuasa  membelajarkan manusia melalui Kitab Suci Al-Qur’an (terutama dapat dijumpai pada 5 (lima) ayat pertama dari 19 ayat Surat ke-96 AL ‘ALAQ/Segumpal Darah, yang artinya “1. Bacalah dengan menyebut nama Tuhanmu yang menciptakan. 2.DIA telah menciptakan manusia dari segumpal darah. 3. Baca- lah, dan Tuhanmulah Yang Maha Pemurah, 4. yang mengajar manusia dengan perantaraan kalam (ALLAH mengajar manusia dengan perantaraan tulis baca), 5. DIA mengajarkan kepada manusia, apa-apa yang tidak diketahuinya, (dan juga melalui anggota tubuh manusia itu sendiri.) (Kerajaan Saudi Arabia, 2005, halaman 1079)

b. Bertolak dari Hadits Rasulullaah Muhammad SAW, “Man arofa nafsahu, faqod arofa Robbahu, yang artinya: “Barang siapa mau mengenal dirinya, maka dia akan makin mengenal Tuhannya”, secara harfiah,  boleh diartikan ”Barang siapa yang mau introspeksi diri (mengkaji/meneliti anggota tubuhnya), maka manusia itu akan makin beriman kepada ALLAH SWT, karena makin tahu fungsi anggota tubuhnya “

MATEMATIKA YANG DAPAT DIPELAJARI DI DUA TANGAN MANUSIA

Berikut ini diulas beberapa materi Matematika yang dapat dilihat, dan dipraktikkan melalui sepuluh jari tangan.

PERKALIAN SEPULUH BILANGAN ASLI PERTAMA DENGAN 9 (Yangdi, Yasin & Sumilih, Guntur 2008, halaman 13, 15-16)

a. Posisi tangan tengadah ke atas seperti saat berdo’a kepada ALLAH SWT

b. Sepuluh jari-jari tangan kita beri nomor urut 1, 2, 3, 4, …, dari arah kiri ke kanan (karena manusia di atas permukaan bumi, termasuk bangsa Indonesia, dan bangsa Arab membaca bilangan dari arah kiri ke kanan)

1 = jari jempol kiri                                            6 = jari kelingking kanan

2 = jari telunjuk kiri                                       7 = jari manis kanan

3 = jari tengah kiri                                           8 = jari tengah kanan

4 = jari manis kiri                                             9 = jari telunjuk kanan

5 = jari kelingking kiri                                10 = jari jempol kanan

1 X 9 =  09   Tekuklah jari jempol kiri, tampak bahwa di sebelah kiri jari yang ditekuk, tidak ada jari yang tegak, sedangkan di sebelah kanan jari yang ditekuk ada 9 jari tegak, hal itu menunjukkan bahwa perkalian antara 1 dan 9, hasilnya  9

2 X  9 = 18   Tekuklah jari telunjuk kiri, tampak bahwa di sebelah kiri jari yang ditekuk, ada 1 jari yang tegak, sedangkan di sebelah kanan jari yang ditekuk ada 8 jari tegak, hal itu menunjukkan bahwa perkalian antara 2 dan 9, hasilnya  18

3 X 9 =  27    Tekuklah jari tengah kiri, tampak bahwa di sebelah kiri jari yang ditekuk, ada 2 jari yang tegak, sedangkan di sebelah kanan jari yang ditekuk ada 7 jari tegak, hal itu menunjukkan bahwa perkalian antara 3 dan 9, hasilnya  27

4 X 9 =  36    Tekuklah jari manis kiri, tampak bahwa di sebelah kiri jari yang ditekuk, ada 3 jari yang tegak, sedangkan di sebelah kanan jari yang ditekuk ada 6 jari tegak,hal itu menunjukkan bahwa perkalian antara 4 dan 9, hasilnya  36

5 X 9 =  45                                    – dan seterusnya, sampai dengan 10  X 9 -

6 X 9 =  54

7 X 9 =  63

8 X 9 =  72

9 X 9 =  81

10 X 9 =  90

Mengapa Perlu Dibahas?:

1. Masih banyak siswa (bahkan guru Matematika, atau bangsa Indonesia) yang belum mengetahui pola/keindahan pada hasil perkalian dua bilangan tertentu.

Bagaimana Caranya?:

a. Beri kesempatan siswa untuk mendemonstrasikan perkalian sepuluh bilangan Asli yang pertama, dengan 9. untuk menunjukkan pola hasil perkaliannya, dihubungkan dengan jumlah jari-jari yang tegak di sebelah kiri, dan yang tegak di sebelah kanan.

b. Beri kesempatan siswa untuk memanfaatkan  sepuluh angka yang kita miliki (dari 0 s.d. 9)

Apa Keuntungannya bagi Pendidikan di Indonesia?:

a. Makin banyak siswa di Indonesia (bahkan jika perlu di seluruh dunia) yang mengetahui  rahasia / pola pada perkalian sepuluh bilangan Asli pertama dengan 9, yaitu:

i). Tulislah semua sepuluh angka yang kita miliki ( 0 s.d. 9) berurutan dari arah atas ke bawah

ii). Tulislah lagi semua angka yang kita miliki (0 s.d. 9) berurutan dari arah bawah ke atas

b. Makin banyak siswa di Indonesia (bahkan jika perlu di seluruh dunia) yang termotivasi (TIDAK LAGI TAKUT TERHADAP MATEMATIKA), tetapi mereka makin ingin mempelajari matematika, karena MATEMATIKA ITU INDAH, MUDAH, DAN MENYENANGKAN

2. PERKALIAN BILANGAN DUA ANGKA  ps dengan 9, DALAM KONDISI p < s, p adalah angka puluhan, dan s adalah angka satuan, MENGGUNAKAN SEPULUH JARI DI TANGAN (Sumilih, Guntur 2007, halaman 11)

Prosedur:

a. Posisi tangan tengadah ke atas seperti saat berdo’a kepada ALLAAH SWT

b. Sepuluh jari-jari tangan kita beri nomor urut 1, 2, 3, 4, …, dari arah kiri ke kanan (karena manusia di atas permukaan bumi, termasuk bangsa Indonesia, dan bangsa Arab membaca bilangan dari arah kiri ke kanan)

1 = jari jempol kiri                                            6 = jari kelingking kanan

2 = jari telunjuk kiri                                       7 = jari manis kanan

3 = jari tengah kiri                                           8 = jari tengah kanan

4 = jari manis kiri                                             9 = jari telunjuk kanan

5 = jari kelingking kiri                                10 = jari jempol kanan

27 X 9 =  2 4 3      a. Gabungkan 2 (dua) jari dari sebelah kiri; b. Tekuklah jari nomor 7; c. Hasil perkaliannya tampak pada jari-jari yang tegak: 2 di kelompok sebelah kiri, 4 di tengah, dan 3 di sebelah kanan

46 X 9 =  4 1 4       a. Gabungkan 4 (empat) jari dari sebelah kiri; b. Tekuklah jari nomor 6; c. Hasil perkaliannya tampak pada jari-jari yang tegak: 4 di kelompok sebelah kiri, 1 di tengah, dan 4 di sebelah kanan

59 X 9 =  5 3 1      a. Gabungkan 5 (lima) jari dari sebelah kiri; b. Tekuklah jari nomor 9; c. Hasil perkaliannya tampak pada jari-jari yang tegak: 5 di kelompok sebelah kiri, 3 di tengah, dan 1 di sebelah kanan

68 X 9 =  6 1 2     a. Gabungkan 6 (enam) jari dari sebelah kiri; b. Tekuklah jari nomor 8; c. Hasil perkaliannya tampak pada jari-jari yang tegak: 6 di kelompok sebelah kiri, 1 di tengah, dan 2 di sebelah kanan

Mengapa Perlu Diulas?:

1. Masih banyak siswa (bahkan guru Matematika, atau bangsa Indonesia)yang belum tahu keindahan dari hasil operasi perkalian menggunakan sepuluh jari-jari tangan.

Bagaimana Caranya?:

1. Beri kesempatan siswa untuk mendemonstrasikan paling sedikit 4 (empat) perkalian bilangan dua angka dengan 9, yang berbentuk:

ps X 9, dalam  kondisi  p < s, p: angka puluhan,  s : angka satuan

1. Beri kesempatan mereka untuk memperhatikan, kemudian mengambil kesimpulan tentang hasil perkaliannya, dihubungkan dengan banyak jari-jari di kelompok sebelah kiri, di tengah, dan di sebelah kanan jari yang ditekuk

Apa Keuntungannya bagi Pendidikan di Indonesia?:

a. Makin banyak siswa di Indonesia (bahkan jika perlu di seluruh dunia) yang mengetahui/mengenal (dan memahami) rahasia hasil perkalian bilangan dua angka berbentuk ps X 9,dalam  kondisi  ps X 9, p: angka puluhan,  s : angka satuan:

i).  Jumlah semua bilangan pada angka ratusan, angka puluhan, dan pada angka satuan adalah 9

ii). Sembilan jari-jari tegak terpisah menjadi tiga bagian.

b. Makin banyak siswa di Indonesia (bahkan jika perlu di seluruh dunia) yang termotivasi (TIDAK LAGI TAKUT TERHADAP MATEMATIKA), tetapi mereka ingin mempelajari pola operasi bilangan lainnya yang memiliki ciri khusus, dan secara umum akan makin ingin mempelajari matematika, karena makin tahu bahwa MATEMATIKA ITU INDAH, MUDAH, DAN MENYENANGKAN

MATEMATIKA MUDAH, INDAH, DAN MENYENANGKAN MELALUI URUTAN OPERASI/KEGIATAN TERTENTU

1. KODE N – U (Sumilih, Guntur. 2007, halaman 17)

Prosedur untuk Mengoperasikannya:

Beri kesempatan siswa/ siapa pun yang bersua dengan kita, untuk melakukan kegiatan berikut, secara berurutan:

Mengapa Perlu Dikenalkan?:

1. Untuk menunjukkan bahwa, dengan menggunakan operasi matematika tertentu, seseorang dapat mengetahui Nomor,rumah, dan Usia orang lain yang diminta melakukan operasi tertentu itu

Bagaimana Caranya?:

1. Beri kesempatan seseorang untuk melengkapi kolom kanan dari tabel di atas, dan kemudian mau dengan jujur mengatakan hasil akhir yang ditemukannya.
2. Segera, beberapa detik setelah seseorang tadi mengatakan hasil akhirnya, saya dapat menebak Nomor rumah, dan Usia orang itu.

Apa Keuntungannya bagi Pendidikan di Indonesia?:

a. Makin banyak siswa di Indonesia (bahkan jika perlu di seluruh dunia) yang mengetahui/mengenal (dan memahami) rahasia hasil urutan operasi ajaib yang dapat digunakan untuk menerka Nomor rumah dan Usia seseorang:

i). Bilangan dua angka terakhir, merupakan Usia orang yang kita temui, yang telah mau mengoperasi- kan kegiatan pada Lembar Kerja yang disiapkan.

ii). Bilangan beberapa angka di depan, merupakan Nomor rumah orang itu.

b. Makin banyak siswa di Indonesia (bahkan jika perlu di seluruh dunia) yang termotivasi (TIDAK LAGI TAKUT TERHADAP MATEMATIKA), tetapi mereka ingin mempelajari pola urutan operasi ajaib tertentu lainnya yang dapat digunakan untukmenerka sesuatu milik seseorang, dan secara umum akan makin ingin mempelajari matematika, karena makin tahu bahwa MATEMATIKA ITU INDAH, MUDAH, DAN MENYENANGKAN

2, RAHASIA T-B (Sumilih, Guntur. 2007, halaman 19)

Prosedur untuk Mengoperasikan:

Beri kesempatan siswa/ siapa pun yang bersua dengan kita, untuk melakukan kegiatan berikut, secara berurutan:

Mengapa Perlu Dikenalkan?:

1. Untuk menunjukkan bahwa, dengan menggunakan operasi matematika tertentu, seseorang dapat mengetahui Tanggal, dan Bulan lahir seseorang yang diminta melakukan operasi tertentu itu

Bagaimana Caranya?:

1. Beri kesempatan siswa/seseorang untuk melengkapi kolom kanan dari tabel di atas,

1. Kemudian, siswa/seseorang itu mau dengan jujur mengatakan hasil akhir yang ditemukannya.
2. Segera, beberapa detik setelah seseorang tadi mengatakan hasil akhirnya, saya dapat menebak Tanggal, dan Bulan lahir orang yang mau melakukan urutan operasi, dan dengan jujur mengatakan hasil akhirnya.

Apa Keuntungannya bagi Pendidikan di Indonesia?:

a. Makin banyak siswa di Indonesia (bahkan jika perlu di seluruh dunia) yang mengetahui/mengenal (dan memahami) rahasia hasil urutan operasi ajaib yang dapat digunakan untuk menerka Tanggal dan Bulan lahir seseorang:

i). Kurangilah bilangan hasil akhir yang dikatakan, dengan 20.

ii). Bagilah bilangan yang tersisa dengan 2

iii). Bilangan hasil pada langkah ii). merupakan kode TANGGAL, dan kode BULAN siswa/orang yang kita temui.

b. Makin banyak siswa di Indonesia (bahkan jika perlu di seluruh dunia) yang termotivasi (TIDAK LAGI TAKUT TERHADAP MATEMATIKA), tetapi mereka ingin mempelajari pola urutan kegiatan/operasi tertentu lainnya yang dapat digunakan untuk menerka TANGGAL, dan BULAN lahir seseorang, dan secara umum akan makin ingin mempelajari matematika, karena makin tahu bahwa MATEMATIKA ITU INDAH, MUDAH, DAN MENYENANGKAN.

PENUTUP

Demikian, MATEMATIKA ITU MUDAH, INDAH, DAN MENYENANGKAN, yang diulas saat ini, semoga dapat ketemu lagi dengan bahasan lain yang lebih menarik. Insya ALLAH.

DAFTAR PUSTAKA

Kerajaan Saudi Arabia. 2005. Al-Qur’an dan Terjemahnya. Medinah Al-Munawwarah: Al Mush-haf Asy-Syarif

Sumilih, Guntur. 2007. Materi Bahan Diskusi Tim MMI(Motivator Matematika Indonesia). Surabaya: LPMP Jawa Timur

Yangdi, Yasin. & Sumilih, Guntur. 2008. Perkalian Jari-Jari Praktis. Pasuruan: A-niate Publishing.

1 2 3 4   5 6 7 8 9 0

2. Pilih tiga ANGKA berbeda yang Anda sukai

3. Dari pilihan Anda, bentuklah sebuah bilangan tiga angka yang nilainya terbesar

4. Dari pilihan Anda, bentuklah sebuah bilangan tiga angka yang nilainya terkecil

5. Kurangi bilangan pada langkah 3 dengan bilangan pada langkah 4

6. Apakah hasil Anda satu di antara sepuluh bilangan berikut:

099 198 297 396 495 594 693 792 891 990?

7. Jika YA, tulis bilangan yang urutannya terbalik dari bilangan pada langkah 5

8. Tambahkan bilangan pada langkah 5 dengan bilangan pada langkah 7

9. Apakah hasil Anda 1089?

10. Jika YA, kalikan dengan 111

11. Apakah hasil Anda 120879?

12. Jika YA, gantilah angka yang Anda temukan dengan huruf pada Relasi KING RAMSES

13. Kalimat itu singkatan dari KALAM ILAHI SEMOGA SELALU MENYERTAI ENGKAU

2. Tambah dengan 17

3. Kalikan 3

4. Tambah 49

5. Kurangi bilangan pada Langkah pertama

6. Kurangi dengan 100

7. Tulislah hasil akhir Anda

8. Apa yang dapat Anda simpulkan?

KODE N-U

1. 1. Tulislah Nomor rumah Anda
   2. Kalikan 2
   3. Tambah 5
   4. Kalikan 50
   5. Tambah bilangan banyak hari pada tahun Kabisat
   6. Tambah Usia Anda
   7. Kurangi 616 (bilangan PALINDROMIK, dibaca dari arah kiri atau kanan nilainya sama)
   8. Katakan Hasil Akhir Anda
   9. Apa yang dapat Anda simpulkan?

-Oh ya, lewat blog ini, saya ingin menyebarluaskan ide bahwa Matematika itu indah, mudah dan menyenangkan ke pikiran bawah sadar manusia Indonesia…

-Mengembangkan Materi Matematika yang aplikatif, kreatif dan inovatif (misalnya : Kalender Praktis 2 Abad/200 tahun).

-Mengembangkan Lembar Kerja Eksploratif dan Investigatif.

-Mengembangkan Metode/Cara.

-Menyusun buku MATEMATIKA RE-KREASI, dengan harapan manusia Indonesia dapat mempelajari matematika sebagai materi HIBURAN, dan sekaligus dapat menemukan “Kreasi Baru” setelah membaca buku ini.

-Menghimpun ProbleMatematika untuk manusia Indonesia yang berusia :

a. >= 10 tahun

b. >= 13 tahun

c. >= 16 tahun

d. >= 19 tahun